Question

（本小题12分）已知函数．

（1）求的最小正周期和单调增区间；

（2）若的一个零点，求的值．

Answer 1

（1），单调递增区间为；（2）

【解析】

试题分析：(1)熟悉三角公式的整体结构，灵活变换，要熟悉三角公式的代数结构，更要掌握公式中角和函数名称的特征，要体会公式间的联系，掌握常见的公式变形，倍角公式应用是重点，涉及倍角或半角的都可以利用倍角公式及其变形，把形如化为，研究函数的性质；

（2）求解较复杂三角函数的单调区间时，首先化成形式，再的单调

区间，只需把看作一个整体代入相应的单调区间，注意先把化为正数,这是容易出错的地方．

试题解析：（1）

所以的最小正周期为

由可得，

所以的单调递增区间为

（2）因为，

所以

因为，所以，

所以

考点：1、三角函数的化简；2、求正弦型函数的周期和单调区间；3、角的变换．