Question

9．在△ABC中，已知a=2，A=120°，则△ABC的外接圆的半径为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

Answer 1

分析 由已知可先求sinA的值，由正弦定理即可求△ABC的外接圆的半径．

解答 解：∵a=2，A=120°，
∴sinA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴由正弦定理可得：△ABC的外接圆的半径R=$\frac{a}{2sinA}$=$\frac{2}{2×\frac{\sqrt{3}}{2}}$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．
故答案为：$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

点评 本题主要考查了特殊角的三角函数值，正弦定理的简单应用，属于基本知识的考查．