Question

如图，若一个空间几何体的三视图中，正视图和侧视图都是直角三角形，其直角边均为1，则该几何体的体积为（　　）

• A．

  1

  3

• B．

  1

  2

• C．

  1

  6

• D．1

Answer 1

分析：由三视图可知几何体为四棱锥，底面为边长为1的正方形，一条侧棱与底面垂直，其长度为1，也即为锥体的高，利用锥体体积公式计算即可．

解答：解：由三视图可知，该几何体是四棱锥，底面为边长为1的正方形，高为1的四棱锥，
所以体积为V=

1

3

×1×1×1=

1

3

．
故选A．

点评：本题考查三视图求几何体的体积，考查计算能力，空间想象能力，三视图复原几何体是解题的关键．