题目内容
20．求函数y=$\frac{1}{\root{3}{{x}^{2}-3}}$+$\sqrt{5-{x}^{2}}$的定义域．分析 要使函数y=$\frac{1}{\root{3}{{x}^{2}-3}}$+$\sqrt{5-{x}^{2}}$有意义，只需x2-3≠0，且5-x2≥0，解不等式即可得到所求定义域．
解答 解：要使函数y=$\frac{1}{\root{3}{{x}^{2}-3}}$+$\sqrt{5-{x}^{2}}$有意义，
只需x2-3≠0，且5-x2≥0，
解得-$\sqrt{5}$≤x＜-$\sqrt{3}$且-$\sqrt{3}$＜x＜$\sqrt{3}$且$\sqrt{3}$＜x≤$\sqrt{5}$，
则定义域为[-$\sqrt{5}$，-$\sqrt{3}$）∪（-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$）∪（$\sqrt{3}$，$\sqrt{5}$]．
点评 本题考查函数的定义域的求法，注意运用分式分母不为0，偶次根式被开方数非负，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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3．下列各组函数中不表示同一函数的是（ ）
| A． | f（x）=lgx2，g（x）=2lg|x| | B． | f（x）=x，g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$ | ||
| C． | f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-4}$，g（x）=$\sqrt{x+2}$$•\sqrt{x-2}$ | D． | f（x）=|x+1|，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，x≥-1}\\{-x-1，x＜-1}\end{array}\right.$ |
11．设函数f（x）=x|x-a|，若对任意x1，x2∈[3，+∞）且x1≠x2有不等式（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0恒成立，则实数a取值范围为（ ）
| A． | （-∞，-3] | B． | [-3，0） | C． | （-∞，3] | D． | （0，3] |
8．过两点A（-2，1），B（m，3）的直线倾斜角是45°，则m等于（ ）
| A． | 0 | B． | 1 | C． | 2 | D． | 4 |
