题目内容
14．化简$\frac{si{n}^{3}θ+co{s}^{3}θ}{sinθ+cosθ}$的结果是1-$\frac{1}{2}$sin2θ．分析 根据立方和公式a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2）以及同角的三角形函数的关系，化简即可．
解答 解：$\frac{si{n}^{3}θ+co{s}^{3}θ}{sinθ+cosθ}$=sin2θ+cos2θ-sinθcosθ=1-$\frac{1}{2}$sin2θ，
故答案为：1-$\frac{1}{2}$sin2θ．
点评 本题考查了同角的三角函数的关系以及二倍角公式和立方和公式，属于基础题．
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如图，AB是⊙O的直径，点C，D是半圆弧AB的三等分点，若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$．（用a，b表示）
19．向量$\overrightarrow{a}$=（4，-3），$\overrightarrow{b}$=（0，5），则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$夹角平分线上的单位向量是（ ）
| A． | （2，1） | B． | （1，2） | ||
| C． | （$\frac{\sqrt{5}}{5}$，$\frac{2\sqrt{5}}{5}$）或（-$\frac{\sqrt{5}}{5}$，-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$） | D． | （$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，$\frac{\sqrt{5}}{5}$）或（-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，-$\frac{\sqrt{5}}{5}$） |