题目内容

1．已知圆O：x2+y2=1及以下3个函数：①f（x）=xcosx；②f（x）=tanx；③f（x）=xsinx．其中图象能等分圆O面积的函数有（　　）
A．3个B．2个C．1个D．0个

分析 若图象能等分圆的面积，则等价为函数为奇函数，关于原点对称即可．

解答 解：圆O：x2+y2=1及以下3个函数：①f（x）=xcosx；②f（x）=tanx；③f（x）=xsinx．
其中图象能等分圆O面积的函数，则该函数应为奇函数，
而：①f（x）=xcosx和 ②f（x）=tanx都是奇函数，而；③f（x）=xsinx为偶函数，
故选：B．

点评 本题主要考查函数奇偶性的判断，比较基础．

练习册系列答案
相关题目
11．已知圆C1：x2+y2=4与x轴左右交点分别为A1、A2，过点A1的直线l1与过点A2的直线l2相交于点D，且l1与l2斜率的乘积为-$\frac{1}{4}$．
（Ⅰ）求点D的轨迹C2方程；
（Ⅱ）若直线l：y=kx+m不过A1、A2且与轨迹C2仅有一个公共点，且直线l与圆C1交于P、Q两点．求△POA1与△QOA2的面积之和的最大值．
12．函数f（x）的导函数是f′（x），且f（x）的图象如图所示，则下列数值的大小关系正确的是（　　）
A．f′（3）＜f′（4）＜f（4）-f（3）＜0B．f′（4）＜f′（3）＜f（4）-f（3）＜0C．f′（4）＜f（4）-f（3）＜f′（3）＜0D．f′（3）＜f（4）-f（3）＜f′（4）＜0
9．已知函数f（x）=2lnx-ax2+1
（1）若f（x）有两个零点，求a的取值范围；
（2）存在实数m使得f（x）=m的两个零点α、β都属于区间[1，4]，且β-α=1，求实数a的取值范围．
16．设集合P={x|${∫}_{0}^{x}$（3t2-8t+3）dt=0，x＞0}，则集合P的子集个数是4．
6．关于函数y=$\sqrt{x+1}$-$\sqrt{x-1}$的最值的说法正确的是（　　）
A．既没有最大值也没有最小值B．没有最小值，只有最大值$\sqrt{2}$
C．没有最大值，只有最小值$\sqrt{2}$D．既有最小值0，又有最大值$\sqrt{2}$
13．设函数f（x）=x2-8lnx+3．
（1）求曲线y=f（x）在点（1，4）处的切线方程；
（2）求f（x）的单调区间．
10．已知函数f（x）=2$\sqrt{3}$sinxcosx+cos2x．
（Ⅰ）求函数f（x）的最大值及其相应的x的值；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间（$\frac{π}{6}$，m）上单调递减，求实数m的取值范围．
20．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距为2$\sqrt{3}$，直线y=k（x-1）（k≠0）经过E的长轴的一个四等分点，且与E交于P，Q两点．
（Ⅰ）求E的方程；
（Ⅱ）记线段PQ为直径的圆为⊙M，判断点A（2，0）与⊙M的位置关系，说明理由．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网