Question

(2007江西，7)如下图，正方体的棱长为1，过点A作平面的垂线，垂足为点H，则以下命题中，错误的命题是

[　　]

A．点H是△的垂心

B．AH垂直平面

C．AH的延长线经过点

D．直线AH和所成角为45°

Answer 1

答案：D
解析：

解析：A中，为等边三角形，所以三心合一． ， ∴H到各顶点的距离相等，即H为外心垂心，∴A正确； ， ∴平面∥平面． ∴AH⊥平面， ∴B正确；连，则， ∴，同理． ∴平面． ∴三点共线，∴C正确，故选D．