题目内容
4．
如图，已知ABC的三顶点A（-1，-1），B（3，1），C（1，6），EF是△ABC的中位线，求EF所在直线的方程．
分析 由直线AB的斜率，得出直线EF的斜率，利用EF是△ABC的中位线，求出点E的坐标，即可求EF所在直线的方程．
解答 解：由已知，直线AB的斜率 k=$\frac{1+1}{3+1}$=$\frac{1}{2}$．
因为EF∥AB，
所以直线EF的斜率为$\frac{1}{2}$．----------------------（5分）
因为EF是△ABC的中位线，
所以E是CA的中点．点E的坐标是（0，$\frac{5}{2}$）．
直线EF的方程是 y-$\frac{5}{2}$=$\frac{1}{2}$x，
即x-2y+5=0．--------------（10分）
点评 本题考查直线方程，考查学生的计算能力，确定直线的斜率是关键．
练习册系列答案
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15．郑州市的机动车牌照号码自主选号统一由2个英文字母与3个数字组成，若要求2个字母互不相同，这种牌照的号码最多有（ ）个．
| A． | A${\;}_{26}^{2}$103C${\;}_{5}^{2}$ | B． | A${\;}_{26}^{2}$A${\;}_{10}^{3}$ | ||
| C． | （C${\;}_{26}^{1}$）2A${\;}_{10}^{3}$C${\;}_{5}^{2}$ | D． | A${\;}_{26}^{2}$103 |
在边长为4cm的正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点，M，N分别为AB，CF的中点，现沿AE，AF，EF折叠，使B，C，D三点重合，重合后的点记为B，构成一个三棱锥，则MN与平面AEF的位置关系是MN∥平面AEF．