题目内容

已知向量=（cosθ，sinθ），向量=（），且，则tanθ的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由题意可得 =0，即 cosθ+sinθ=0，化简得tanθ的值．
解答：解：由于已知向量=（cosθ，sinθ），向量=（），且，则 =0，
即 cosθ+sinθ=0，化简得tanθ=-，
故选C．
点评：本题主要考查两个向量垂直的性质，两个向量坐标形式的运算，属于中档题．
练习册系列答案
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已知向量
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosβ，sinβ），
c
=（1，7sinα），且0＜β＜α＜
π
2
．若
a
•
b
=
13
14
，
a
∥
c
．
（1）求β的值；
（2）求cos（2α-
1
2
β）的值．
已知向量
a
=（cosθ，sinθ），向量
b
=（
3
，1），且
a
⊥
b
，则tanθ的值是（　　）
已知向量
a
=（cosωx，sinωx），
b
=（cosωx，
3
cosωx），其中（0＜ω＜2）．函数，f(x)=
a
•
b
-
1
2
其图象的一条对称轴为x=
π
6
．
（I）求函数f（x）的表达式及单调递增区间；
（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，S为其面积，若f(
A
2
)=1，b=1，S△ABC=
3
，求a的值．
（2012•昌平区二模）已知向量
a
=（cosθ，sinθ），
b
=（
3
，-1），-
π
2
≤θ≤
π
2
．
（Ⅰ）当
a
⊥
b
时，求θ的值；
（Ⅱ）求|
a
+
b
|的取值范围．
已知向量
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosβ，sinβ），若|
a
-
b
|=
2
，则
a
和
b
的夹角为（　　）
A、60°B、90°
C、120°D、150°

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