题目内容
若函数y=mx2+（m-1）x+3在[-1，+∞）上为减函数，则实数m的取值范围为______．
当m=0时，y=-x+3在R上是减函数，满足条件．
当m＞0时，抛物线y=mx2+（m-1）x+3开口向上，在[-1，+∞）上不为减函数，∴m＞0不成立．
当m＜0时，抛物线y=mx2+（m-1）x+3开口向下，对称轴为x=
，
由函数y=mx2+（m-1）x+3在[-1，+∞）上为减函数，可知
≤-1，解得-1≤m＜0．
综上所述，m∈[-1，0]．
故答案为：[-1，0]．
当m＞0时，抛物线y=mx2+（m-1）x+3开口向上，在[-1，+∞）上不为减函数，∴m＞0不成立．
当m＜0时，抛物线y=mx2+（m-1）x+3开口向下，对称轴为x=
| 1-m |
| 2m |
由函数y=mx2+（m-1）x+3在[-1，+∞）上为减函数，可知
| 1-m |
| 2m |
综上所述，m∈[-1，0]．
故答案为：[-1，0]．
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