题目内容

4．若复数z满足z=i（i-1），则z为（　　）
A．z=-1-iB．-1+iC．1+iD．1-i

分析 直接利用复数的乘法化简求解即可．

解答 解：复数z满足z=i（i-1），
可得z=-1-i．
故选：A．

点评 本题考查复数的乘法的运算法则的应用，是基础题．

练习册系列答案
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14．如图，△ABC为圆内接三角形，BD为圆的弦，且BD∥AC，过点A做圆的切线与DB的延长线交于点E，AD与BC交于点F，若AB=AC=4，BD=5，则$\frac{AF}{FD}$=$\frac{4}{5}$；AE=6．
15．化简：cos20°cos（α-20°）-cos70°sin（α-20°）=cosα．
12．曲线f（x）=ax2（a＞0）与g（x）=lnx有两条公切线，则a的取值范围为（　　）
A．（0，$\frac{1}{e}}$）B．（0，$\frac{1}{2e}}$）C．（$\frac{1}{e}$，+∞）D．（${\frac{1}{2e}$，+∞）
19．集合A若满足a∈A，-a∉A，M={（x，y）|x∈A，y∈A，x+y∈A}，N={（x，y）|x∈A，y∈A，x-y∈A}，若A={-1，2，3，4}，写出M、N分别为{（-1，4），（-1，3），（2，2）}和{（2，3），（3，4）}．
9．已知函数f（x）=sin（$\frac{π}{2}$+x）cosx-sinxcos（3π-x）．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，已知A为锐角，f（A）=1，BC=2，B=$\frac{π}{6}$，求AC边的长．
16．设集合U=R，A={x|0＜x＜4}，B={x|x2-3x+2＞0}，则（　　）
A．A⊆BB．B⊆AC．A∪B=RD．A⊆∁RB
13．已知i是虚数单位，复数z=$\frac{2i}{1-i}$，则$\overline{z}$=（　　）
A．1-iB．-1+iC．1+iD．-1-i
14．已知有限集A={a1，a2，a3，…，an}（n≥2，n∈N）．如果A中元素ai（i=1，2，3，…n）满足a1a2…an=a1+a2+…+an，就称A为“创新集”，给出下列结论：
①集合$\left\{{\left.{3+\sqrt{3}，3-\sqrt{3}}\right\}}$是“创新集”；
②若集合{2，a2}是“创新集”，则a=$\sqrt{2}$；
③若a1，a2∈R，且{a1，a2}是“创新集”，则a1a2＞4；
④若a1，a2∈N*“创新集”A有且只有一个，且n=3．
其中正确的结论是①③④．（填上你认为所有正确的结论序号）

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