题目内容

7．设z1、z2∈C，则“z1+z2是实数”是“z1与z2共轭”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分又不必要条件

分析 根据充分必要条件的定义以及共轭复数的定义判断即可．

解答 解：设z1=a+bi（a，b∈R），z2=c+di（c，d∈R），
则z1+z2=（a+c）+（b+d）i，
∵z1+z2为实数，
∴d=-b，
z2=c-bi，
∴z1=a+bi，z2=c-bi，
z1、z2不一定是共轭虚数，
反之，若z1、z2是共轭虚数，
则z1+z2是实数”成立，
故“z1+z2是实数”是“z1与z2共轭”的必要不充分条件，
故选：B．

点评 本题考查了充分必要条件，考查复数的知识，是一道基础题．

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