Question

18．（本题满分16分）已知函数（其中A>0, ω>0,0< <）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为.（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）当，求的值域.

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）

【解析】

试题分析：（Ⅰ）由函数的图象可知，相邻两个交点之间的距离为半个周期，所以函数周期，所以，又函数图象上一个最低点为，所以，，所以；（Ⅱ）当时，，，所以当时，；当时，，所以的值域为．

试题解析：（Ⅰ）由已知得，所以函数周期，又，所以.又函数图象上一个最低点为，所以，，所以

（Ⅱ）当时，，，所以当时，；当时，，所以的值域为．

考点：（Ⅰ）利用三角函数的图像求解析式；（Ⅱ）三角函数的值域.