Question

若a＜0＜b，则下列不等式成立的是（　　）

• A．

  1

  a

  ＜

  1

  b

• B．

  1

  a

  ＞

  1

  b

• C．|a|＞|b|
• D．|a|＜|b|

Answer 1

分析：利用不等式的基本性质，结合字母的特殊值排除错误选项，确定正确选项即可．

解答：解：∵a＜0＜b
①

1

a

＜0，

1

b

＞0，

1

a

＜

1

b

    A正确
②B与A矛盾，B错误．或由

1

a

-

1

b

=

b-a

ab

＜0，得出

1

a

＜

1

b

，从而B错误．
③取a=-1，b=2，此时|a|＜|b|，与C矛盾，C错误．
④取a=-3，b=2，此时|a|＞|b|，与D矛盾，D错误．
故选A

点评：本题主要考查不等式与不等关系，不等式性质的应用，若利用特殊值代入法，可排除不符合条件的选项．