题目内容
设函数
,已知
在
处的切线
相同.
(1)求
的值及切线
的方程;
(2)设函数
,若存在实数
使得关于
的不等式
对
上的任意实数
恒成立,求
的最小值及对应的
的解析式.
练习册系列答案
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11.有5名学生的数学和化学成绩如表所示:
(1)如果y与x具有相关关系,求线性回归方程;
(2)预测如果某学生数学成绩为79分,他的化学成绩为多少(结果保留整数)?
$\hat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})({y}_{i}-\overline{y})}{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$,
$\hat{a}$=$\overline{y}$-$\hat{b}$$\overline{x}$.
| 学生学科 | A | B | C | D | E |
| 数学成绩(x) | 88 | 76 | 73 | 66 | 63 |
| 化学成绩(y) | 78 | 65 | 71 | 64 | 61 |
(2)预测如果某学生数学成绩为79分,他的化学成绩为多少(结果保留整数)?
$\hat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})({y}_{i}-\overline{y})}{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$,
$\hat{a}$=$\overline{y}$-$\hat{b}$$\overline{x}$.