Question

甲、乙两人独立的解决一个问题，甲能解决这个问题的概率为0.6，乙能解决这个问题的概率为0.7，那么甲乙两人中至少有一人解决这个问题的概率是    ．

Answer 1

【答案】分析：由题意，求事件“甲乙两人中至少有一人解决这个问题”的概率可通过求其对立事件“甲乙两人都没有解决这个问题”的概率，再由概率的性质求出事件“甲乙两人中至少有一人解决这个问题”的概率
解答：解：由题意甲、乙两人独立的解决一个问题，其间没有影响，
事件“甲乙两人中至少有一人解决这个问题”的对立事件是“甲乙两人都没有解决这个问题”
甲能解决这个问题的概率为0.6，乙能解决这个问题的概率为0.7，
事件“甲乙两人都没有解决这个问题”的概率是（1-0.6）（1-0.7）=0.12
故事件“甲乙两人中至少有一人解决这个问题”的概率是1-0.12=0.88
故答案为0.88
点评：本题考查相互独立事件的概率乘法公式及概率的性质，解题的关键是理解事件“甲乙两人中至少有一人解决这个问题”将问题转化为求其对立事件的概率，再由概率的性质求所研究事件的概率，本题是概率中的基本题，注意将较难的问题转化为较易的问题来求解