题目内容

若A、B两点的极坐标为A(4 ， 
π3
)，B（6，0），则AB中点的极坐标是
 
（极角用反三角函数值表示）
分析：先求出A的直角坐标，再求A、B的中点坐标，然后求出极径和极角，即可得到结果．
解答：解：A的直角坐标为：（2，2
3
），所以AB的中点坐标为：（4，
3
）所以极径为：
19
；极角为：α，tanα=
3
4

所以 α=arctan
3
4
；AB中点的极坐标是：(
19
， arctan
3
4
)
故答案为：(
19
， arctan
3
4
)
点评：本题是基础题，考查极坐标与直角坐标的互化，考查计算能力，注意极角的求法．
练习册系列答案
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（2010•崇明县二模）若A、B两点的极坐标分别为A(4，
π
3
)，B（6，0）则|AB|=
2
7
2
7
．
若A、B两点的极坐标为A(4 ， 
π
3
)，B（6，0），则AB中点的极坐标是 ______（极角用反三角函数值表示）
若A、B两点的极坐标为A(4 ， 
π
3
)，B（6，0），则AB中点的极坐标是 ______（极角用反三角函数值表示）
若A、B两点的极坐标为，B（6，0），则AB中点的极坐标是     （极角用反三角函数值表示）

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