Question

三棱锥S-ABC的顶点都在同一球面上，且，则该球的体积为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   16π
4. D.
   64π

Answer 1

B
分析：通过已知条件，判断SC为球的直径，求出球的半径，即可求解球的体积．
解答：由题意，
所以AC²+SA²=SC²，BC²+SB²=SC²，SC是两个截面圆SAC与SCB的直径，
所以SC是球的直径，球的半径为：2．
所以球的体积为：=．
故选B．
点评：本题考查球与球的内接多面体关系，球的体积的求法，推出球的直径是解题的关键，考查计算能力．