题目内容
下列各组函数是同一函数的是（ ）
①f（x）=
与g（x）=x
，
②f（x）=|x|
，
③f（x）=
与g（x）=
，
④f（x）=x2-2x-1与g（t）=t2-2t-1．
①f（x）=
| -2x3 |
| -2x |
②f（x）=|x|
| x2 |
③f（x）=
| x |
| x+1 |
| x2+x |
④f（x）=x2-2x-1与g（t）=t2-2t-1．
分析：两个函数是同一函数，必须同时满足两个条件：①定义域相同；②对应法则相同．
解答：解：①由于f（x）=
与g（x）=x
的定义域是{x|x≤0}，且f（x）=
=|x|
≠g（x）
∴f（x）=
与g（x）=x
不是同一函数，故①不正确；
②∵f（x）=|x|与g（x）=
的定义域都是R，且g（x）=
=|x|=f（x），
∴f（x）=|x|与g（x）=
是同一函数，故②正确；
③∵f（x）=
的定义域是{x|x＞0}，g（x）=
的定义域都是{x|x＞0或x＜-1}，
∴f（x）=
与g（x）=
不是同一函数，故③不正确；
④∵f（x）=x2-2x-1与g（t）=t2-2t-1定义域都是R，且对应法则相同
∴f（x）=x2-2x-1与g（t）=t2-2t-1是同一函数，故④正确．
故答案为 C．
| -2x3 |
| -2x |
| -2x3 |
| -2x |
∴f（x）=
| -2x3 |
| -2x |
②∵f（x）=|x|与g（x）=
| x2 |
| x2 |
∴f（x）=|x|与g（x）=
| x2 |
③∵f（x）=
| x |
| x+1 |
| x2+x |
∴f（x）=
| x |
| x+1 |
| x2+x |
④∵f（x）=x2-2x-1与g（t）=t2-2t-1定义域都是R，且对应法则相同
∴f（x）=x2-2x-1与g（t）=t2-2t-1是同一函数，故④正确．
故答案为 C．
点评：本题考查同一函数的判断与应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
练习册系列答案
相关题目
下列各组函数中，两个函数是同一函数的是（ ）
A、f(x)=
| ||||||
B、f(x)=
| ||||||
C、f(x)=(
| ||||||
D、f(x)=x-1，g(x)=
|