函数f(x)=|x-1|+2|x|的单调递增区间是[0.+∞)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．函数f（x）=|x-1|+2|x|的单调递增区间是[0，+∞）．

分析由函数f（x）=|x-1|+2|x|，表示为分段函数，然后求解函数的单调递增区间．

解答解：∵函数f（x）=|x-1|+2|x|，
f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-3x，x≤0}\\{x+1，0＜x＜1}\\{3x-1，x≥1}\end{array}\right.$，
∴函数f（x）=|x-1|+2|x|的单调递增区间是[0，+∞）．
故答案为：[0，+∞）．

点评本题考查了分段函数的意义、一次函数的单调性，属于基础题．

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4．已知函数f（x）=alnx-$\frac{1-a}{x}$（a为常数）
（1）若曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线与直线x+y-3=0垂直，求a的值；
（2）若函数g（x）=f（x）-x的在区间（1，+∞）单调递减，求a的取值范围．

1．已知数列{a_n}的通项公式a_n=3n-50，则前n项和S_n取最小值时的n为（　　）

8．f（x）对任意x∈R都有f（x）+f（1-x）=$\frac{1}{2}$．数列{a_n}满足：a_n=f（0）+f（$\frac{1}{n}$）+f（$\frac{2}{n}$）+…+f（$\frac{n-1}{n}$）+f（1），则a_n=$\frac{n+1}{4}$．

18．函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³-x²+ax在（0，2）内无极值，则a的取值范围是{a|a≤0或a＞1}．

5．函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³+ax²+ax在（-∞，+∞）单调递增的充要条件是（　　）

2．已知圆x²+y²-x+my+4=0在y轴上截得的线段长为4，求实数m的值．

3．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-1（x＞0）}\\{0（x=0）}\\{x+5（x＜0）}\end{array}\right.$，则f（f（-2））=2．

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