题目内容
1．过双曲线$\frac{x^2}{3}-{y^2}=1$右焦点的直线l被圆x2+（y+2）2=9截得弦长最长时，则直线l的方程为（ ）| A． | x-y+2=0 | B． | x+y-2=0 | C． | x-y-2=0 | D． | x+y+2=0 |
分析 求出双曲线的右焦点和圆心坐标，利用需圆心到直线的距离最小，故直线过圆心时，弦最长为圆的直径，用两点式求直线方程．
解答 解：双曲线$\frac{x^2}{3}-{y^2}=1$的右焦点为（2，0），圆x2+（y+2）2=9，圆心为（0，-2），半径为3．
由弦长公式可知，要使截得弦最长，需圆心到直线的距离最小，故直线过圆心时，弦最长为圆的直径．
由两点式得所求直线的方程 $\frac{y+2}{x-0}=\frac{-2-0}{0-2}$，即x-y-2=0，
故选：C．
点评 本题考查用两点式求直线方程的方法，判断直线过圆心时，弦最长是解题的关键．
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16．对于命题p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，则￢p是（ ）
| A． | ￢p：?x∈R，x2+x+1＞0 | B． | ￢p：?x∈R，x2+x+1≠0 | ||
| C． | ￢p：?x∈R，x2+x+1≥0 | D． | ￢p：?x∈R，x2+x+1＜0 |
13．设i为虚数单位，复数$\overline{i（1+i）}$的虚部为（ ）
| A． | -1 | B． | 1 | C． | -i | D． | i |