Question

12．函数y=$\sqrt{3}$sin2x-cos2x的图象可由函数y=2sin2x的图象至少向右平移$\frac{π}{12}$个单位长度得到．

Answer 1

分析 利用辅助角公式、函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．

解答 解：函数y=$\sqrt{3}$sin2x-cos2x=2（$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2x-$\frac{1}{2}$cos2x）=2sin（2x-$\frac{π}{6}$）=2sin2（x-$\frac{π}{12}$），
故把函数y=2sin2x的图象至少向右平移$\frac{π}{12}$个单位，可得函数y=$\sqrt{3}$sin2x-cos2x的图象，
故答案为：$\frac{π}{12}$．

点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，辅助角公式的应用，属于基础题．