Question

（22）已知数列满足

       （I）证明：数列是等比数列；

       （II）求数列的通项公式；

       （II）若数列满足证明是等差数列。

Answer 1

本小题主要考查数列、不等式等基本知识，考查化归的数学思想方法，考查综合解题能力。

       （I）证明：

      

       是以为首项，2为公比的等比数列。

       （II）解：由（I）得

      

       　　

       （III）证明：

      

       　　　　　　　　     ①

       　　②

       ②－①，得

       即　　　　　③

       　　　　　④

       ④－③，得

       即

      

       是等差数列。