Question

7．一个半径大于2的扇形，其周长C=10，面积S=6，则这个扇形的半径r=3，圆心角α的弧度数为$\frac{4}{3}$．

Answer 1

分析 由扇形的周长C=10，面积S=6，能够求出l=4，r=3，由此能求出扇形圆心角的弧度数．

解答 解：∵扇形的周长C=10，面积S=6，
∴2r+l=10，$\frac{1}{2}$lr=6，
∵r＞2，
∴l=4，r=3，
∴扇形圆心角的弧度数α=$\frac{l}{r}$=$\frac{4}{3}$．
故答案为：3，$\frac{4}{3}$．

点评 本题考查扇形的面积公式和周长公式的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，属于基础题．