题目内容

3．已知（x，y）在映射f的作用下的像是（x+2y，2x-y），在映射f下，（3，1）的原像为（1，1）．

分析 设映射f下，（3，1）的原像为（x，y），则x+2y=3，2x-y=1，解得答案．

解答 解：设映射f下，（3，1）的原像为（x，y），
则x+2y=3，2x-y=1，
解得：x=y=1，
故映射f下，（3，1）的原像为（1，1），
故答案为：（1，1）

点评 本题考查的知识点是映射，方程思想，难度不大，属于基础题．

练习册系列答案
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13．已知全集为R，集合A={x|x＜0或x＞2}，B={x|1＜x＜3}，求
（1）A∩B；   
（2）A∪B；   
（3）∁RA．
14．设函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x-3x+k（k为常数），则f（-1）=（　　）
A．2B．1C．-2D．-1
11．{an}的通项公式为an=-n+p，{bn}的通项公式为${b_n}={2^{n-5}}$，设${c_n}=\left\{\begin{array}{l}{a_n}，{a_n}≤{b_n}\\{b_n}，{a_n}＞{b_n}\end{array}\right.$，若在数列{cn}中，c9＞cn，n∈N*，n≠9，则实数p的取值范围是17＜p＜26．
18．已知0＜x＜1，则x（1-x）取最大值时x的值为（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{2}{3}$
8．函数f（x）=ax2-2x+1，若y=f（x）在区间[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]上有零点，则实数a的取值范围为（-∞，0]．
15．数列{an}满足：an-1+an+1＞2an（n＞1，n∈N*），给出下述命题：
①若数列{an}满足：a2＞a1，则an＞an-1（n＞1，n∈N*）成立；
②存在常数c，使得an＞c（n∈N*）成立；
③若p+q＞m+n（其中p，q，m，n∈N*），则ap+aq＞am+an；
④存在常数d，使得an＞a1+（n-1）d（n∈N*）都成立．
上述命题正确的①④．（写出所有正确结论的序号）
12．如图点A（0，0，a），在四面体ABCD中，AB⊥平面BCD，BC=CD，∠BCD=90°，∠ADB=30°，E，F分别是AC，AD的中点，求D，C，E，F这四点的坐标．
13．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y2=1（a＞1）的左焦点为F，上顶点为B．
（1）若直线FB的一个方向向量为（1，$\frac{\sqrt{3}}{3}$），求实数a的值；
（2）若a=$\sqrt{2}$，直线l：y=kx-2与椭圆C相交于M、N两点，且$\overrightarrow{FM}$•$\overrightarrow{FN}$=3，求实数k的值．

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