题目内容

3．在等差数列{an}中，a1=2，公差为d，则“d=4”是“a1，a2，a3成等比数列”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件

分析 先根据d=4，分别求出a2=6，a3=10，则a1，a2，a3不成等比数列，再根据若a1，a2，a3成等比数列，求得d=0，再根据充分必要条件的得以判断即可．

解答 解：a1=2，公差为d，则“d=4”，
则a2=2+4=6，a3=2+8=10，则a1，a2，a3不成等比数列，
若a1，a2，a3成等比数列，
∴（2+d）2=2（2+2d），
解得d=0，
故“d=4”是“a1，a2，a3成等比数列”既不充分也不必要条件，
故选：D

点评 本题考查充分条件、必要条件的定义，等差数列的定义，等比数列的定义，属于中档题．

练习册系列答案
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A．充分不必要条件B．必要不充分条件
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