题目内容

棱长为2的正四面体S-ABC中，M为SB上的动点，则AM+MC的最小值为________．

$\text{[math]}$
分析：由题意可以知道AM+MC的最小值就是正四面体侧面展开图中AC的长度，利用正三角形的性质就可以求出其值．
解答：

解：展开棱长为2的正四面体S-ABC的侧面，如图．
由正三角形的性质，得
AC=2× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了最短路径问题，勾股定理的运用，正方形的性质的运用．

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