题目内容

已知：tanα=2，则 $数学公式$ 的值是________．

$\text{[math]}$
分析：利用两角和与差的正切函数公式及特殊角的三角函数值化简tan（ $\text{[math]}$ ），把tanα的值代入求出tan（ $\text{[math]}$ ）的值，然后把所求的式子中的角提取2后，利用二倍角的正切函数公式化简，将求出的tan（ $\text{[math]}$ ）的值代入即可求出值．
解答：∵tanα=2，
∴tan（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ =-3，
则 $\text{[math]}$ =tan2（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$
点评：此题考查了两角和与差的正切函数公式，二倍角的正切函数公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握公式是解本题的关键，同时注意角度的灵活变换．