题目内容
15．10件产品中有3件次品，7件正品，从中抽取5件（1）没有次品的抽法有多少种？
（2）有2件次品的抽法有多少种？
（3）至少1件次品的抽法有多少种？
分析 （1）没有次品的抽法为${∁}_{7}^{5}$种．
（2）有2件次品的抽法有${∁}_{3}^{2}{∁}_{7}^{3}$种．
（3）至少1件次品的抽法有${∁}_{10}^{5}$-${∁}_{7}^{5}$种．
解答 解：（1）没有次品的抽法为${∁}_{7}^{5}$=21种．
（2）有2件次品的抽法有=${∁}_{3}^{2}{∁}_{7}^{3}$=105种．
（3）至少1件次品的抽法有=${∁}_{10}^{5}$-${∁}_{7}^{5}$=252-21=231．
点评 本题考查了组合数的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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