题目内容
实数a分别取什么值时，复数z=a2-a-6+（a2+2a-15）i
（1）是实数；
（2）是纯虚数．
（1）是实数；
（2）是纯虚数．
考点：复数的基本概念
专题：数系的扩充和复数
分析：（1）复数的虚部为0，求出a，可得复数是实数；
（2）利用复数的实部为0，虚部不为0，求出a即可得到复数是纯虚数．
（2）利用复数的实部为0，虚部不为0，求出a即可得到复数是纯虚数．
解答：
解：（1）复数z=a2-a-6+（a2+2a-15）i是实数；
∴a2+2a-15=0，
解得a=3或a=-5．
（2）z=a2-a-6+（a2+2a-15）i是纯虚数．
∴
，
解得a=-2．
∴a2+2a-15=0，
解得a=3或a=-5．
（2）z=a2-a-6+（a2+2a-15）i是纯虚数．
∴
|
解得a=-2．
点评：本题考查复数的基本概念，值域复数的实部与虚部的关系．
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-
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π 0 |
| x |
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|
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某简谐运动的图象对应的函数解析式为：y=