Question

函数f（x）＝x³－3bx＋3b在（0，1）内有极小值，则（  ）

A. 0＜b＜l 　　　　   B. b＜l 　　　　　　 C. b＞0　　　　　　 D. b＜ 

 

Answer 1

答案：A
提示：

∵ f（x）＝x3－3bx＋3b，    ∴ f′（x）＝3x2－3b。 ∵ 函数f（x）＝x3－3bx＋3b在（0，1）内有极小值。 ∴ 方程3x2－3b＝0有两个不等的实数解。 ∴ △＞0，∴ b＞0，∴x＝±。    又∵ 0＜x＜1，∴ 0＜＜1。∴ 0＜b＜1，选A。