题目内容

2．设命题甲：|x-1|＞2，命题乙：x＞3，则甲是乙的必要不充分条件条件．

分析 解：甲：|x-1|＞2，解得x＞3或x＜-1．命题乙：x＞3，即可判断出结论．

解答 解：甲：|x-1|＞2，解得x＞3或x＜-1．
命题乙：x＞3，
∴甲⇒乙，反之不成立．
则甲是乙的必要不充分条件条件．
故答案为：必要不充分条件．

点评 本题考查了不等式的解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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12．直线ax+y-3=0与圆x2+（y-1）2=4的位置关系是（　　）
A．相交B．相切或相交C．相离D．相切
13．已知a，b，c分别是△ABC中角A，B，C的对边，G是△ABC的三条边上中线的交点，若$\overrightarrow{GA}+（a+b）\overrightarrow{GB}+2c\overrightarrow{GC}$=$\overrightarrow 0$，且$\frac{1}{a}+\frac{2}{b}$≥cos2x-msinx（x∈R）恒成立，则实数m的取值范围为[-4-2$\sqrt{2}$，4+2$\sqrt{2}$]．
10．△ABC中，a、b、c成等差数列，∠B=30°，S△ABC=$\frac{1}{2}$，那么b=（　　）
A．1+$\sqrt{3}$B．$\frac{3+\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{2+\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{3+\sqrt{3}}{3}$
17．我国古代名著《九章算术》用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大的创举，这个伟大创举与古老的算法--“辗转相除法”实质一样，如图的程序框图源于“辗转相除法”．当输入a=6102，b=2016时，输出的a=（　　）
A．6B．9C．12D．18
7．若椭圆$\frac{x^2}{m}+\frac{y^2}{n}=1（m＞n＞0）$与曲线x2+y2=m-n无交点，则椭圆的离心率e的取值范围为$（{0，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}）$．
14．已知定义域为A的函数f（x），若对任意的x1，x2∈A，都有f（x1+x2）-f（x1）≤f（x2），则称函数f（x）为“定义域上的M函数”，给出以下五个函数：
（1）f（x）=2x+3，x∈R；（2）$f（x）={x^2}，x∈[-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}]$；（3）$f（x）={x^2}+1，x∈[-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}]$；（4）$f（x）=sinx，x∈[0，\frac{π}{2}]$；（5）f（x）=log2x，x∈[2，+∞）．其中是“定义域上的M函数”的
有4个．
11．已知奇函数f（x）=$\frac{{-{2^x}+b}}{{{2^{x+1}}+a}}$是定义域为R的减函数．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若对任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求k的取值范围．
12．已知函数f（x）=a（x+1）2-4lnx，a∈R．
（1）若x=1是f（x）的极值点，求a的值；
（2）已知点P（0，1）和函数f（x）图象上动点M（m，f（m）），对任意m∈[1，e]，直线PM倾斜角都是钝角，求a的取值范围．

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