Question

若实数a，b，c，满足对任意实数x，y有 x+2y-3≤ax+by+c≤x+2y+3，则a+2b-3c的最小值为（　　）

• A、-6
• B、-4
• C、-2
• D、0

Answer 1

分析：由题意知，-3≤（a-1）x+（b-2）y+c≤3，故当 a=1，b=2 时，
-3≤c≤3，可求a+2b-3c的最小值．

解答：解：由题意知，-3≤（a-1）x+（b-2）y+c≤3，故当 a=1，b=2 时，
-3≤c≤3，则a+2b-3c的最小值为 1+2×2-3×3=-4，
故选 B．

点评：本题考查直线的一般式方程与直线平行的关系，以及不等式的性质的应用．