题目内容

试编写程序语句，求下列算式的值：1+ $数学公式$ + $数学公式$ + $数学公式$ +…+．

解：
S=0
i=0
WHILE i＜=9
S=S+1/2ⁱi=i+1
WEND
PRINT S
END
运行该程序，输出：S=1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ．
分析：这是一个累加求和问题，共10项相加，可设计一个计数变量，一个累加变量，用循环结构实现这一算法．但要注意循环变量的初值、终值及步长的设置．
点评：在一些算法中，也经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构．循环结构要在某个条件下终止循环，这就需要条件分支结构来判断．在循环结构中都有一个计数变量和累加变量．计数变量用于记录循环次数，累加变量用于输出结果，计数变量和累加变量一般是同步执行的，累加一次，计数一次．

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设函数f（x）=a^x（a＞0，a≠1）的定义域和值域均为[m，n]，则a的取值范围是________．

若两条直线x+my+6=0和（m-2）x+3y+2m=0平行，则m=

A.
$数学公式$
B.
-1
C.
3
D.
-1或3

如图①，一个圆锥形容器的高为a，内装一定量的水．如果将容器倒置，这时所形成的圆锥的高恰为 $数学公式$ （如图②），则图①中的水面高度为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
（ $数学公式$ ）a

为防止某种疾病，今研制一种新的预防药．任选取100只小白鼠作试验，得到如下的列联表：
患病未患病总计
服用药 15 40 55
没服用药 20 25 45
总计 35 65 100
参考数据：
P（ K²≥k） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
K²的观测值为3.2079，则在犯错误的概率不超过的前提下认为“药物对防止某种疾病有效”．

A.
0.025
B.
0.10
C.
0.01
D.
0.005

选修4-5：不等式选讲解不等式：|2x-1|+3x＞1．

已知集合A={x|x²-2x-15≤0}，B={x|x²-（2m-9）x+m²-9m≥0，m∈R}
（1）若A∩B=[-3，3]，求实数m的值；
（2）设全集为R，若A⊆C_RB，求实数m的取值范围．

已知函数y=f（x）（x∈R）满足f（x）+f（1-x）= $数学公式$ ．
（Ⅰ）求f（ $数学公式$ ）和f（ $数学公式$ ）+f（ $数学公式$ ）（n∈N^*）的值；
（Ⅱ）若数列满足an=f（0）+f（ $数学公式$ ）+f（ $数学公式$ ）+…+f（ $数学公式$ ）+f（1），求列数{a_n}的通项公式；
（Ⅲ）若数列{b_n}满足a_nb_n= $数学公式$ ，S_n=b₁b₂+b₂b₃+b₃b₄+…+b_nb_n+1，如果不等式2kS_n＜b_n恒成立，求实数k的取值范围．

已知抛物线C：y²=4x，动直线l：y=k（x+1）与抛物线C交于A，B两点，O为原点．
（1）求证： $数学公式$ 是定值；
（2）求满足 $数学公式$ 的点M的轨迹方程．