Question

15．解下列不等式：
（1）3x²-x-4＞0；
（3）x²+3x-4＞0．

Answer 1

分析 （1）通过因式分解，不等式3x²-x-4＞0化为（3x-4）（x+1）＞0，解得即可．
（2）通过因式分解，不等式x²+3x-4＞0化为（x+4）（x-1）＞0，解得即可．

解答 解：（1）不等式3x²-x-4＞0；
因式分解得：（3x-4）（x+1）＞0，
解得：x$＞\frac{4}{3}$或x＜-1
∴不等式3x²-x-4＞0的解集为{x|x＜-1或x$＞\frac{4}{3}$}，
（2）不等式x²+3x-4＞0，
因式分解得：（x+4）（x-1）＞0，
解得：x＞1或x＜-4
∴不等式x²+3x-4＞0的解集为{x|x＜-4或x＞1}，

点评 本题主要考查了一元二次不等式解法．属于基础题．