题目内容
19.用反证法证明命题“若自然数a,b,c的和为偶数,则a,b,c中至少有一个偶数”时,对结论正确的反设为( )| A. | a,b,c中至多有一个偶数 | B. | a,b,c中一个偶数都没有 | ||
| C. | a,b,c至多有一个奇数 | D. | a,b,c都是偶数 |
分析 用反证法法证明数学命题时,应先假设命题的反面成立,求出要证的命题的否定,即为所求.
解答 解:用反证法法证明数学命题时,应先假设要证的命题的反面成立,即要证的命题的否定成立,
而命题:“自然数a,b,c中至少有一个是偶数”的否定为:“a,b,c中一个偶数都没有”,
故选:B.
点评 本题主要考查用反证法法证明数学命题,求一个命题的否定,属于中档题.
练习册系列答案
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14.三角形的一边长为13,这条边所对应的角为60°,另外两边之比为4:3,则这个三角形的面积为( )
| A. | 39$\sqrt{3}$ | B. | 78$\sqrt{3}$ | C. | 39 | D. | 78 |