已知圆C过A(4.1).且与直线x-y-1=0相切于点B(2.1).求圆C的标准方程．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知圆C过A（4，1），且与直线x-y-1=0相切于点B（2，1），求圆C的标准方程．

设圆的标准方程为：（x-a）²+（y-b）²=r²，
则

(4-a)2+(1-b)2=r2

(2-a)2+(1-b)2=r2

b-1

a-2

=-1

，∴

a=3

b=0

r=

2

，
故所求圆的方程为：（x-3）²+y²=2．

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已知圆C：x²+y²=4．直线l过点P（1，2），且与圆C交于A、B两点，若|AB|=2

，则直线l的方程

x=1，或3x-4y+5=0

x=1，或3x-4y+5=0

已知圆E过A(-4，0)，B(2，0)，C(0，2

)三点．
（1）求圆E的方程；
（2）已知直线l过点M（4，-5），且与圆C相交的弦长为4，求直线l的方程．

已知圆C：x²+y²=4.
（1）直线l过点P（1，2），且与圆C交于A、B两点，若

，求直线l的方程；
（2）过圆C上一动点M作平行于x轴的直线m，设m与y轴的交点为N，若向量

，求动点Q的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线。