Question

14．y=f（x）为偶函数，又在（-∞，0）上为增函数，则f（-1），f（4），f（$\frac{11}{2}$）的大小关系是f（$\frac{11}{2}$）＜f（4）＜f（-1）．（用“＜”号连接）

Answer 1

分析 求出f（x）在[0，+∞）上是减函数，利用$\frac{11}{2}$＞4＞1，即可得出结论．

解答 解：∵f（x）在（-∞，0]上是增函数且为偶函数，
∴f（x）在[0，+∞）上是减函数．
∵$\frac{11}{2}$＞4＞1，
∴f（$\frac{11}{2}$）＜f（4）＜f（1），
∴f（$\frac{11}{2}$）＜f（4）＜f（-1），
故答案为f（$\frac{11}{2}$）＜f（4）＜f（-1）

点评 本题考查偶函数的性质，函数单调性的应用，考查学生分析解决问题的能力，有综合．