已知命题:“x∈{x|–1< x <1}.使等式x2–x–m = 0成立是真命题. (1)求实数m的取值集合M, (2)设不等式的解集为N.若x∈N是x∈M的必要条件.求a的取值范围. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知命题：“x∈{x|–1< x <1}，使等式x²–x–m = 0成立”是真命题，

（1）求实数m的取值集合M；

（2）设不等式的解集为N，若x∈N是x∈M的必要条件，求a的取值范围.

解：（1） ---------3分

所以m∈[–, 2） ; ---------6分

（2）时，；时，---------8分

因为x∈N是x∈M的必要条件,故---------9分

或者---------10分

所以a∈(－∞，–][, ＋∞) ---------12分

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已知命题p：x＜-6，或x＞l，命题q：5x-6＞ax²，（a为常数）
（1）写出原命题“若p：x＜-6或x＞l，则q：5x-6＞ax²”的逆否命题．
（2）若

?q，则实数a应满足什么条件？

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(3-a)x-3，x≤7

是单调函数；
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④若f（x）=xⁿ⁺¹（n∈N^*），且f（x）在x=1处的切线与x轴交于点（x_n，0），则lgx₁+lgx₂+…+lgx₉₉=-2
其中正确命题的序号是

（写出所有正确命题的序号）．

已知命题P：方程x²+（a²-1）x+a-2=0的两根为x₁和x₂，且x₁＜1＜x₂＜2；命题q：方程|x|+|x-

|＞a恒成立；若P或q为真，P且q为假，求实数a的取值范围．

已知命题p：|x-3|≥2；q：x∈Z，若p∧q，

q同时是假命题，则满足条件的x的集合为

A.{x|x≤1或x≥5，x

Z}
B.{x|1≤x≤5，x∈Z}
C.{x|x<1或x>5，x∈Z}
D.{x|1＜x＜5，x∈Z}