题目内容
5．设f（x）是奇函数，求${∫}_{-a}^{a}$f（x）dx=0．分析 由奇函数图象特点和定积分的几何意义可得．
解答 解：∵f（x）是奇函数，∴其图象关于原点对称，
∵定积分的几何意义是函数图象与x轴所围成的封闭图形的面积的代数和，
∴函数f（x）在区间[-a，a]上的图象必定关于原点O对称，
∴函数图象与x轴所围成的封闭图形的面积的代数和为0，
故${∫}_{-a}^{a}$f（x）dx=0．
故答案为：0
点评 本题考查定积分的几何意义，涉及函数的奇偶性，属基础题．
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（1）请将上表数据补全，并直接写出函数f（x）的解析式；
（2）将函数f（x）图象上各点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值M，最小值N，并求M-N的值．
| x | $\frac{2π}{3}$ | $\frac{5π}{6}$ | |||
| ωx+φ | 0 | $\frac{π}{2}$ | π | $\frac{3π}{2}$ | 2π |
| Asin（ωx+φ） | 0 | 2 | 0 | -2 |
（2）将函数f（x）图象上各点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值M，最小值N，并求M-N的值．
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| A． | $\frac{3}{2}$ | B． | $\frac{9}{2}$ | C． | 2 | D． | 3 |
10．为研究质量x（单位：g）对弹簧长度y（单位：cm）的影响，对不同质量的6个物体进行测量，数据如下表所示：
（1）作出散点图，并求出线性回归方程；
（2）求出R2；
（3）进行残差分析．
| x/g | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
| y/g | 7.25 | 8.12 | 8.95 | 9.90 | 10.9 | 11.8 |
（2）求出R2；
（3）进行残差分析．
15．数列{an}满足an-an+1=anan+1（n∈N*），数列{bn}满足bn=$\frac{1}{{a}_{n}}$，且b1+b2+…+b9=90，则b4•b6（ ）
| A． | 最大值为99 | B． | 为定值99 | C． | 最大值为100 | D． | 最大值为200 |