Question

已知

π

2

＜α＜π，3sin2α=2cosα，则cos（α-π）等于（　　）

• A、

  2

  3

• B、

  6

  4

• C、

  2 2

  3

• D、

  3 2

  6

Answer 1

考点：二倍角的正弦

专题：三角函数的求值

分析：由条件求得sinα 和cosα 的值，再根据cos（α-π）=-cosα求得结果．

解答：解：∵

π

2

＜α＜π，3sin2α=2cosα，
∴sinα=

1

3

，cosα=-

2 2

3

．
∴cos（α-π）=-cosα=-（-

2 2

3

）=

2 2

3

，
故选：C．

点评：本题主要考查二倍角公式、诱导公式的应用，属于中档题．