(1)函数y=(a2-3a+3)ax是指数函数.求a的值.(2)指出下列函数哪些是指数函数?①y=4x,②y=x4,③y=-4x,④y=(-4)x,⑤y=x(a＞且a≠1),⑥y=4-x. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

（1）函数y=（a²-3a+3）a^x是指数函数，求a的值。
（2）指出下列函数哪些是指数函数？
①y=4^x；②y=x⁴；③y=-4^x；④y=（-4）^x；⑤y=（2a-1）^x（a＞

且a≠1）；⑥y=4^-x。

解：（1）由

是指数函数，
可得

，解得

∴a=2；
（2）①⑤⑥为指数函数，
其中⑥

符合指数函数的定义，而②中底数x不是常数，而4不是变数；③是-1与指数函数

的乘积；④中底数-4<0，所以不是指数函数。

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对于定义域为D的函数y=f（x），如果存在区间[m，n]⊆D，同时满足：
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（2）求证：函数y=g(x)=3-

不存在“和谐区间”．
（3）已知：函数y=h(x)=

（a∈R，a≠0）有“和谐区间”[m，n]，当a变化时，求出n-m的最大值．

当x＞0时，函数y=（a²-1）^x的值总大于1，则实数a的取值范围是（　　）

函数y=（a²-a-1）a^x是指数函数，
（1）求a的值；
（2）若f（x）=3，求x的值．