Question

19．在60°的∠XAY的内部有一点P，点P到边AX的距离是PC=2，点P到边AY的距离是PB=11，则点P到点A的距离为14．

Answer 1

分析 延长BP，AC交于点D，构造出两个特殊的直角三角形，易得PD的值，也就求得了BP的值，进而求得AB的值，利用勾股定理即可求得AP的值．

解答 解：延长BP，AC交于点D，连接AP．
∵∠D=30°，PC=2，
∴PD=4，
∴BD=BP+PD=15，
∴AB=5$\sqrt{3}$，
∴PA=$\sqrt{75+121}$=14．
故答案为：14．

点评 考查解直角三角形的相关知识；把四边形转换为直角三角形求解是常用的解题思路．