题目内容
已知实数x，y满足关系式5x+12y-60=0，则
的最小值为______．
| x2+y2 |
∵实数x，y满足5x+12y-60=0，
∴点P（x，y）在直线l：5x+12y-60=0上运动
而
=|OP|，是P点到原点距离的平方
原点到直线l：5x+12y-60=0的距离为d=
=
∴|OP|≥
，可得
≥
．
即
的最小值为
．
故答案为：
．
∴点P（x，y）在直线l：5x+12y-60=0上运动
而
| x2+y2 |
原点到直线l：5x+12y-60=0的距离为d=
| |-60| | ||
|
| 60 |
| 13 |
∴|OP|≥
| 60 |
| 13 |
| x2+y2 |
| 60 |
| 13 |
即
| x2+y2 |
| 60 |
| 13 |
故答案为：
| 60 |
| 13 |
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