Question

11．已知平面α，β和直线m，给出条件：①m∥α；②m⊥α；③m?α；④α∥β，当满足条件②④时，有m⊥β．（填所选条件的序号）

Answer 1

分析 由于当一条直线垂直于两个平行平面中的一个时，此直线也垂直于另一个平面，由此能求出结果．

解答 解：平面α，β和直线m，给出条件：①m∥α；②m⊥α；③m?α；④α∥β，
∵由于当一条直线垂直于两个平行平面中的一个时，此直线也垂直于另一个平面，结合所给的选项，故由②④可推出m⊥β．
即②④是m⊥β的充分条件，
∴满足条件②④，时，有m⊥β．
故答案为：②④．

点评 本题考查满足线面垂直的条件的判定，是中档题，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用．