题目内容
13．已知点P是抛物线y2=4x上的点，且P到该抛物线的焦点的距离为3，则P到原点的距离为2$\sqrt{3}$．分析 利用抛物线的性质求出P点坐标，再计算P到原点的距离．
解答 解：抛物线的准线方程为x=-1，
∵P到焦点的距离为3，∴xP+1=3，即xP=2．
∴P点坐标为（2，2$\sqrt{2}$）或（2，-2$\sqrt{2}$）．
∴P到原点的距离d=$\sqrt{4+8}$=2$\sqrt{3}$．
故答案为：2$\sqrt{3}$．
点评 本题考查了抛物线的性质，两点间的距离公式，属于基础题．
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4．为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点C，使C在塔底B的正东方向上，测得点A的仰角为60°，再由点C沿北偏东15°方向走10m到位置D，测得∠BDC=45°，则塔AB的高是（ ）
| A． | 10 m | B． | 10$\sqrt{2}$ m | C． | 10$\sqrt{3}$ m | D． | 10$\sqrt{6}$ m |
18．曲线$y=\frac{2}{x}$在点P（1，2）处的切线方程是（ ）
| A． | 2x+y-4=0 | B． | $y-2=-\frac{2}{x^2}（x-1）$ | C． | $y-2=\frac{1}{x^2}（x-1）$ | D． | x+2y-4=0 |
2．在△ABC中，a=3$\sqrt{3}$，b=3，A=$\frac{π}{3}$，则C=（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{π}{2}$ | D． | $\frac{2π}{3}$ |