Question

已知A={y∈N|y=x²-4x+6}，B={y∈N|y=-x²-2x+5}，求A∩B，并用例举法和描述法两种方法表示．

Answer 1

考点：交集及其运算

专题：集合

分析：求出A与B中y的范围，确定出A与B，找出A与B的交集即可．

解答： 解：由A中y=x²-4x+6=（x-2）²+2≥2，得到A={y∈N|y≥2}，
由B中y=-x²-2x+5=-（x+1）²+6≤6，得到B={y∈N|y≤6}，
则A∩B={y∈N|2≤y≤6}={2，3，4，5，6}．

点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．