题目内容

如果函数f(x)=2x2+4(a-1)x+1在区间(-∞,4]上是减函数，则实数a的取值范围是(    )

A．[-3,+∞)    B．(-∞,-3]     C．(-∞,5]     D．[3,+∞)

 

【答案】

B

【解析】解：因为函数f(x)=2x2+4(a-1)x+1在区间(-∞,4]上是减函数，那么对称轴在区间的右侧，满足1-a4,解得实数a的取值范围是(-∞,-3],选B

 

练习册系列答案
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如果函数f(x)=
f(x+2)，x＜2
2-x，x≥2
，则f（1）的值为
1
8
1
8
．
（2012•广州一模）如果函数f(x)=sin(ωx+
π
6
)（ω＞0）的最小正周期为
π
2
，则ω的值为（　　）
定义
.
a1，b1
a2，b2
.
=a1b2-a2b1，如果函数f(x)=
.
1
2
  -lnx
-2   x2
.
，则f（x）在x=1处的切线的倾斜角为：
135°
135°
．
对于函数f（x），若存在x0∈R使f（x0）=x0成立，则称x0为f（x）的不动点，如果函数f(x)=
x2
ax-b
（a，b∈N）有且只有两个不动点为0、2，且b＜3．
（1）求函数f（x）的解析式并写出函数f（x）的定义域；
（2）已知各项不为零的数列{an}满足：4Sn•f(
1
an
)=1，且Sn=a1+a2+…+an，Tn=
1
S1
+
1
S2
+
1
S3
+…+
1
Sn
，求Tn．
（2013•内江一模）对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，则称x0为f（x）的不动点．如果函数f(x)=
x2+a
bx-c
有且仅有两个不动点0、2．
（1）求b，c满足的关系式；
（2）若c=2时，相邻两项和不为零的数列{an}满足4Snf(
1
an
)=1（Sn是数列{an}的前n项和），求证：-
1
an+1
＜ln
n+1
n
＜-
1
an
．

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