题目内容
7．若α为第三象限的角，则$\frac{\sqrt{1+sin2α}}{sinα+cosα}$=-1．分析 由题意可得cosα＜0，sinα＜0，利用二倍角公式的，以及三角函数在各个象限中的符号，求得要求式子的值．
解答 解：∵α为第三象限的角，∴cosα＜0，sinα＜0，则$\frac{\sqrt{1+sin2α}}{sinα+cosα}$=$\frac{|cosα+sinα|}{cosα+sinα}$=$\frac{-cosα-sinα}{cosα+sinα}$=-1，
故答案为：-1．
点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角公式的，以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．
练习册系列答案
导学全程练创优训练系列答案
相关题目
18．某工厂A，B，C三个车间共生产2000个机器零件，其中A车间生产800个，B车间生产600个，C车间生产600个，要从中抽取一个容量为50的样本，记这项调查为①：某学校高中一年级15名男篮运动员，要从中选出3人参加座谈会，记这项调查为②，则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是（ ）
| A． | 分层抽样 系统抽样 | B． | 分层抽样 简单随机抽样 | ||
| C． | 系统抽样 简单随机抽样 | D． | 简单随机抽样 分层抽样 |
王先生家住 A 小区，他工作在 B 科技园区，从家开车到公司上班路上有 L1，L2 两条路线（如图），L1 路线上有 A1，A2，A3 三个路口，各路口遇到红灯的概率均为$\frac{1}{2}$；L2 路线上有 B1，B2 两个路．各路口遇到红灯的概率依次为$\frac{3}{4}$，$\frac{3}{5}$．若走 L1 路线，王先生最多遇到 1 次红灯的概率为$\frac{1}{2}$；若走 L2 路线，王先生遇到红灯次数 X 的数学期望为$\frac{27}{20}$．
2．过△ABC的重心G作直线MN，分别交边AB、AC于点M、N，若AB=$\sqrt{2}$，AC=$\sqrt{3}$BC，则当△ABC的面积最大时，四边形MNCB面积的最大值为（ ）
| A． | $\frac{5\sqrt{6}}{18}$ | B． | $\frac{5\sqrt{6}}{9}$ | C． | $\frac{5\sqrt{3}}{9}$ | D． | $\frac{5\sqrt{3}}{18}$ |
19．一天晚上，小明在清洗两只颜色分别为红色和蓝色的有盖茶杯时，突然停电，杯盖和茶杯随机地搭配在一起，则“其颜色搭配一致”的概率是（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{3}{4}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |
16．已知p：函数f（x）=（x-a）2在（-∞，1）上是减函数，$q：?x＞0，a≤\frac{{{x^2}+1}}{x}$恒成立，则?p是q的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |