题目内容
若双曲线
(a＞0，b＞0)的右支上存在一点，它到右焦点及左准线的距离相等，则双曲线离心率的取值范围是
A.
B.
C.
D.
C 设双曲线离心率为e,则e=,该点在右支上,则
∵r1=ed1①,r2=ed2②,r1=d2且r2-r1=2a,
∴2a=e(d2-d1)2a=e(r1-d1)=d.
又∵d1≥a,∴
≥a
.
整理计算得e∈［1-
,1+
］,
又该曲线为双曲线,∴e＞1.综上可得e∈(1,1+
］.故选C.
练习册系列答案
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(a＞0，b＞0)的右支上到原点和右焦点距离相等的点有两个，则双曲线离心率的取值范围是
(a＞0，b＞0)上横坐标为
的点到右焦点的距离大于它到左准线的距离，则双曲线离心率的取值范围是
(a>0，b>0)上的点，F1，F2是其焦点，双曲线的离心率是
，且
，若△F1PF2的面积是9，则a＋b的值等于 
，其中m、n∈R，且m-2n=1，
(a＞0，b＞0，且a≠b)交于两点M、N，且以MN为直径的圆过原点，求证
为定值；
，求双曲线实轴长的取值范围．